1947年愛媛県生まれ。中央美術学園卒業後、広告代理店に勤務。1971年よりフリーランスのイラストレーターとして活躍。
初期から、一般的にはタブー視される性的想像力を喚起させる写真の「ピンナップ」をモチーフとした作品を好んで描いてきた。女性の人体美をロボットに取り込んだ代表作「セクシーロボット」シリーズなどで世界的に知られる。

メタリックなロボットが空山の代名詞と言えるが、そのロボットを描き始めたのは1978年のサントリーの広告がきっかけとなった。1995年、ソニーの犬型ロボット初代AIBOのデザインを手がけ、同作品は2000年に日本のデザイン賞の最高峰であるベストデザイン賞で大賞を受賞し、MoMAやスミソニアン博物館のパーマネントコレクションにも選定されている。2021年に東京で開催されたSBIオークションでは、作品が約750万円で落札された。